Cuộc điện thoại này của một người em khiến tôi khá bất ngờ. Khi dạy lớp 12, việc tính thể tích của một vật thể được tạo ra khi quay một đường cong quanh một trục số là những bài toán tôi và học sinh thường xuyên gặp.

Với những bài toán dạng này, thầy trò chúng tôi rất dễ dàng giải khi chỉ cần biến đổi một chút rồi áp dụng công thức. Nhưng đây là bài toán thực tế, không có công thức nào để áp dụng, vậy phải làm thế nào?

Vẽ hình cái săm ô tô đã được bơm căng, suy nghĩ một chút, tôi nhận ra: Cái săm này được tạo nên bởi một hình tròn quay quanh một trục. Vậy đầu tiên cần phải biết rằng để tính được thể tích của cái săm, cần phải viết được phương trình của mặt cắt có hình là hình tròn của chiếc săm.

Để viết được phương trình mặt cắt này, cần biết bán kính của nó. Bán kính của hình tròn này (R) sẽ bằng bán kính của săm (R2) trừ đi bán kính của hình tròn trong lòng cái săm (R1): 2R = R2 – R1. Sau đó, thay vào công thức, chúng ta sẽ tính được thể tích của săm.

Tôi gọi em để lấy các số liệu như: bán kính R1, R2 của cái săm. Có số liệu cụ thể, tôi cho em kết quả. Em chia sẻ đã tham khảo một số thầy giáo dạy Toán khác nhưng chưa đưa ra kết quả.

Điều em chia sẻ hoàn toàn chính xác. Thực tế, nhiều thầy cô có chuyên môn tốt, gặp bài toán lý thuyết có thể phân tích, suy luận hoặc áp dụng công thức cho ra kết quả tuy vậy khi gặp bài toán cụ thể, cần xây dựng công thức để tính lại lúng túng. Các thầy cô khó khăn như vậy nên sẽ rất khó để mong học sinh linh hoạt khi gặp bài toán thực tế.

Nhiều năm trước, khi tranh luận với một anh đồng nghiệp về cách dạy Toán, tôi có nói là nên minh họa nhiều hơn bằng hình vẽ hay ví dụ cụ thể trong quá trình dạy học để các em học sinh có thể hiểu được bài.

Tôi lấy vài ví dụ để minh họa cho quan điểm của mình, thứ nhất bài toán về Tam thức bậc 2 – một bài toán rất có bản của phần Toán trong chương trình THPT; bài toán thứ hai là bài toán lượng giác liên quan đến góc lượng giác; bài toán cuối cùng là một bài hình học không gian. 

Theo quan điểm của tôi, khi dạy những bài này, giáo viên nên minh họa bằng hình vẽ và những hình ảnh cụ thể ở ngoài cuộc sống để các em học sinh dễ dàng hình dung. Chẳng hạn khi dạy về hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng… giáo viên có thể chỉ cho học sinh thấy sàn nhà với trần nhà là hình ảnh hai mặt phẳng song song, tường nhà và sàn nhà là hình ảnh của hai mặt phẳng vuông góc…

Tôi vẫn nhớ khi dạy bài tính thể tích hình khối của một vật thể khi quay một một hình phẳng (được giới hạn bởi một đường cong) quanh một trục, tôi có dùng… một viên gạch để minh họa. Cả lớp ngạc nhiên, cười ồ lên nhưng rồi các em nhanh chóng thích thú vì bài học thú vị, dễ hiểu. Những ví dụ trực quan này sẽ giúp học sinh sẽ có thể dễ dàng hiểu và hiểu sâu được những vấn đề cơ bản này.

"Nếu như chúng ta không giải thích được một vấn đề để một đứa trẻ hiểu được nghĩa là chúng ta vẫn chưa hiểu được vấn đề đó” (Albert Einstein).

“Việc dạy học Toán là phải làm sao cho những điều trông có vẻ rối rắm, phức tạp trở thành đơn giản, đó mới là cái đẹp của Toán học. Tôi nghĩ điều đó tốt hơn là những cuộc thi đua” - GS Ngô Bảo Châu từng chia sẻ. Sơ đồ tuyến tính: “Hiểu –> thích –> say mê khám phá –> thành công/ hạnh phúc” là logic.

Anh bạn tôi - cũng là một giáo viên, không đồng ý với quan điểm này. Có thể do đối tượng học sinh của anh đều là những học sinh khá giỏi, có tư duy tốt, không cần minh họa nhiều trong giờ học. Rất may là những lần thay sách giáo khoa sau này, những vấn đề cơ bản đều đã được minh họa bằng những hình ảnh cụ thể, rất dễ hiểu. Những thay đổi tích cực cũng đã thay cho câu trả lời của tôi với anh bạn đồng nghiệp.

Để học sinh yêu và không sợ Toán hay các môn khác, vai trò của người giáo viên là vô cùng quan trọng.

Trong một buổi tọa đàm trực tuyến mới đây, GS Phùng Hồ Hải - nguyên Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam, nhận định: "Việc hóa giải nỗi sợ Toán cho các học sinh phổ thông là sứ mạng của những người làm Toán. Ngoài ra, việc hóa giải nỗi sợ Toán hay bất kỳ môn học nào, để rồi sau đó tạo nên niềm say mê, yêu thích của học sinh với các môn học đó, rất cần đến những thầy cô trực tiếp".

Điều này cũng đã được nhà báo Thomas Friedman viết trong Thế giới phẳng: “Khi rời ghế nhà trường, chúng ta thường không nhớ những thầy cô đã giải giúp chúng ta những bài toán khó, chúng ta chỉ thường nhớ những người giúp chúng ta tự giải được những bài toán đó”.

Trong hội nghị Toán học vừa qua, Bộ trưởng Bộ GD-ĐT Nguyễn Kim Sơn cũng nói: Giáo dục Toán học trong đời thường vẫn đang làm tốt nhưng phải làm tốt hơn. Làm sao để học sinh không thấy sợ, yêu thích và thấy môn Toán hữu ích, cần phải học”. 

Cuộc sống chất chứa ngồn ngộn những chất liệu để có thể từ đó tạo nên các tác phẩm hay. Toán học cũng vậy, chất liệu để giúp người giáo viên biến một giờ học Toán trở nên thú vị cũng “ngồn ngộn”, quan trọng là người giáo viên có thể tận dụng hay không. Những chất liệu, những hình ảnh thực tế của cuộc sống khi được đưa vào minh họa cho bài giảng sẽ giúp giờ học trở nên thú vị, bài toán phức tạp đôi khi trở thành đơn giản. 

Những hình ảnh minh họa, những ví dụ thực tế sẽ giúp những vấn đề, bài toán phức tạp nhưng một đứa trẻ cũng có thể hiểu được; giúp học sinh: “không thấy sợ, yêu thích và thấy môn Toánhữu ích, cần phải học”.

Phạm Xuân Anh(Giáo viên Toán, Bắc Ninh)

Do đó, UBND TP.HCM đề xuất bố trí vốn trong giai đoạn 2021-2025 với hơn 700,5 tỷ đồng và giai đoạn 2026-2030 là 650 tỷ đồng. Trong đó, năm 2023 dự án được bố trí 500 tỷ đồng, năm 2024 là 400 tỷ đồng, năm 2025 là 300 tỷ đồng và năm 2026 là 650 tỷ đồng.

Dự án có diện tích đất xây dựng công trình là 17,3ha. Các hạng mục chính của dự án gồm xây mới trường THCS, san lấp nền, đầu tư hạ tầng giao thông, cấp thoát nước, hệ thống điện, trồng cây xanh, xây đường dạo, lắp hệ thống chiếu sáng.

Dự kiến năm học 2023-2024, TP.HCM sẽ tăng thêm 35.055 học sinh, đưa tổng học sinh của TP lên hơn 1,7 triệu em. Nhìn chung, số học sinh trong năm học 2023 - 2024 tăng nhiều ở cấp học THCS, THPT tập trung tại thành phố Thủ Đức và một số quận, huyện như: Quận 12, quận Gò Vấp, quận Bình Tân, huyện Bình Chánh và huyện Hóc Môn, do đây là khu vực đang trong giai đoạn đô thị hóa nhanh, nên tình trạng dân số tăng cơ học cao.

Việc gia tăng số học sinh nêu trên dẫn đến tăng số cán bộ, giáo viên, nhân viên và tăng biên chế sẽ làm tăng nguồn chi của ngân sách thành phố. Hiện nay địa bàn một số quận, huyện có nhiều trường tiểu học có quy mô sĩ số trên 45 học sinh/lớp đã hạn chế phần nào công tác quản lý và chất lượng giảng dạy, chưa đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Để chuẩn bị cho năm học mới, dự kiến thành phố sẽ đưa vào sử dụng trong năm 2023 là 48 dự án với 672 phòng học mới (số phòng học tăng thêm là 371 phòng) với tổng mức đầu tư: 1.503.492 triệu đồng. Trong đó, dự kiến sẽ đưa vào sử dụng ngày 5/9 là 27 dự án với 441 phòng học mới (số phòng học tăng thêm là 282 phòng) với tổng mức đầu tư: 1.066.492 triệu đồng.

Số phòng học mới lần lượt ở các cấp học cụ thể: Mầm non: 68 phòng học (tăng thêm 68 phòng); Tiểu học: 197 phòng học (tăng thêm 117 phòng); THCS: 88 phòng học (tăng thêm 39 phòng); Khác: 88 phòng học (tăng thêm 58 phòng).

Dự kiến, đưa vào sử dụng từ sau ngày 5/9 đến đến hết tháng 12/2023 là 21 dự án với 231 phòng học mới (số phòng học tăng thêm là 89 phòng) với tổng mức đầu tư: 437.002 triệu đồng.

Số phòng học mới lần lượt ở các cấp học cụ thể là: Mầm non có 30 phòng học mới (tăng thêm 2 phòng); Tiểu học có 148 phòng học mới (tăng thêm 73 phòng); THCS có 53 phòng học mới (tăng thêm 14 phòng).

Tính đến tháng 6/2023, TP.HCM đã đạt 294 phòng học/10.000 dân số trong độ tuổi đi học từ 3 đến 18 tuổi (ước thực hiện năm 2023 là 296). Qua đó, năm học 2023-2024 vẫn tiếp tục đảm bảo 100% con em sinh sống trên địa bàn có đủ chỗ học.

Học sinh tăng, TP.HCM làm gì để hạ nhiệt 'cuộc đua' vào lớp 10 công lập?

Giải đấu năm nay được tổ chức với quy mô lớn, quy tụ các doanh nhân tài năng và đam mê cờ tướng đến từ nhiều tỉnh, thành phố trên cả nước. Với sự đăng kí của gần 70 đơn vị và quy tụ gần 80 doanh nhân xuất sắc nhất từ khắp mọi miền đất nước, những người không chỉ giỏi kinh doanh mà còn là những kỳ thủ xuất sắc, hứa hẹn sẽ mang đến những màn tranh tài đỉnh cao.

Giải Cờ tướng, Cờ tướng úp doanh nhân toàn quốc 2024 được tổ chức vào ngày 13/10 tại Hà Nội.

Rafael Nadal giải nghệ: Người hùng và di sản bất tử